Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 2131
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния 3 ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 17 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 17 конец ар­гу­мен­та =40.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t = ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 17 конец ар­гу­мен­та . Тогда:

3t плюс t в квад­ра­те = 40 рав­но­силь­но t в квад­ра­те плюс 3t минус 40 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t = 5,t = минус 8. конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 17 конец ар­гу­мен­та = 5, ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 17 конец ар­гу­мен­та = минус 8 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 17 = 625 рав­но­силь­но x в квад­ра­те = 642 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 642 конец ар­гу­мен­та ,x = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 642 конец ар­гу­мен­та . конец со­во­куп­но­сти .

Най­дем про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния: минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 642 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 642 конец ар­гу­мен­та = минус 642.

 

Ответ: −642.


Аналоги к заданию № 2131: 2161 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2023
Сложность: IV
Классификатор алгебры: 3\.11\. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Методы алгебры: За­ме­на пе­ре­мен­ной
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025